- ひせんけいへんびぶんほうていしき
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非线性偏微分方程的日文
例句与用法
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- 对于平面运动悬臂梁，首先利用弹性力学方法得到运动微分方程，然后利用二种方式对这个非线性偏微分方程进行离散和摄动分析。
- 同时将该方法成功应用于具有较大梯度解的流体力学中的burgers方程的求解中，求解结果显示了该方法在求解非线性偏微分方程方面具有重要前景。
- 目前对于直接求解非线性偏微分方程的方法还比较少，主要方法还是用galerkin截断将偏微分方程转化为在时域上的常微分方程，然后进行求解。
- 本文主要是对求非线性偏微分方程的渐近解进行研究，进一步丰富了非线性理论的内容，拓宽了求解强非线性问题的一些方法的应用范围。
- 但另一方面也应看到，边界层方程依旧是一个二阶的非线性偏微分方程组，方程的非线性的性质仍然保留，这使得在数学上求它的解还是相当困难的。
- 运用lie群变换方法讨论了一维大应变非线性固结方程的对称性，以及在该对称性的意义下求解这类非线性偏微分方程解析解答的可能性，并就大应变非线性固结问题的多种情况求得了其完整的或者近似的解析解答，具体包括：基于有效应力与孔隙比以及渗透系数与孔隙比之间的关系的一些假定，采用李群变换求解考虑材料非线性和几何非线性的半无限均质土体大变形固结非线性偏微分方程，得到了一个不考虑自重固结的完全解析解。
- 第六章总结归纳了将非线性偏微分方程转化为常微分方程的变换法，研究了一维无界区域上非线性薛定谔方程的分岔和混沌性质，解析地研究了用参数周期扰动法控制屈曲梁的混沌运动的效果。
- 第二章和第三章考虑非线性偏微分方程的精确解的构造：首先给出了c - d对和c - d可积系统的基本理论，然后在第三章中具体研究了它们的应用： ( 1 )基于两种riccati方程，提出了两种新的求解非线性微分方程更多解的方法，利用其中的一种方法，得到了wbk方程的12组精确解； ( 2 )对齐次子衡法进行改进，以致于获得了( 2 + 1 ) -维broer - kaup方程的很多新解； ( 3 )基于带有外力项的广义kdv方程的riccati形式的非等谱lax对，提出了该方程的一个新的darboux变换，利用该变换，得到了新的类孤波解和有理解； ( 4 )通过构造了带有外力项的变系数kdv方程的darboux变换及叠加原理，获得( 2 + 1 ) -维广义kp方程的新的类单孤波解、双类孤波解和有理解。
- 在针对理想朗伯漫反射模型所提出的由单幅灰度图像重构曲面的理论和计算方法基础上，导出了基于改进光照模型的单幅灰度图像光照度方程，揭示出基于单幅灰度图像的曲面重构问题实质是一个非线性偏微分方程的求解问题。
- 本文针对几个非线性发展方程，做了以下几点工作： ( 1 )通过一种新的变换将一类非线性偏微分方程化为常微分方程，然后用待定函数法求解常微分方程，得到非线性偏微分方程的精确解和孤立波解。