- ヒルベルトは、発展の途上にあった類体論に関する自身の研究において、代数的整数論の幾何学的指針として関数体との類比を援用したが、これは問題9に反映されており、ある程度は問題12、問題21および問題22にもそれがみられる。
- また、代数的数 α が整方程式の解となっているとき、つまり α の定義多項式が整数係数で最高次の係数が 1 である多項式(モニック多項式)となるとき、α は代数的整数 (algebraic integer) であるという。
- 数学、とくに代数学?代数的整数論において、巡回多元環(じゅんかいたげんかん、cyclic algebra)とは、体の巡回拡大から構成される中心的単純環 (central simple algebra) の一種で、四元数環の一般化。
- ある体上の同じサイズの正則行列の全体は一般線型群 GL と呼ばれる群を成し、その成分の代数的な関係式によって定められる部分群は線形代数群あるいは行列群と呼ばれる代数群の一種で、その表現論が代数的整数論などに広い応用を持つ幾何学的対象である。
Last modified time:Wed, 13 Aug 2025 00:29:56 GMT